MINT für Kinder unter drei: Videostudie

Erste Erfahrungen mit mathematischen Begriffen und Denken

Inhaltsverzeichnis

  1. MINT für Kinder unter drei: Videostudie
  2. Beispiele der videobasierten Forschung: Geometrisches Denken und Zahlenbegriffe

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Beispiele der videobasierten Forschung zu mathematischen Themen U3


Anhand von zwei selbst durchgeführten Videostudien in niedersächsischen Kitas ging Dunekacke im Sommer 2011 für eine Woche der Frage nach, ob sich „in der Interaktion von Kleinkindern mathematische Themen finden lassen“.

An den ersten beiden Tagen notierte die Autorin und Forscherin im Kontakt mit den Kindern eine Vielzahl von mathematischen Themen wie Größen, Wochentage, Zählen im Morgenkreis, Lieder und Reime. Am dritten Tag führte Dunekacke die Kamera ein, mit der die Kinder aus vorigen Situationen vertraut waren. Im nächsten Schritt wählte die Forscherin eine thematisch geeignete Szene zwischen fünf und zehn Minuten aus, bei der Kinder unterschiedlichen Alters interagierten. Zudem einigte sich Dunekacke mit einer involvierten Grundschullehrerin auf eine Szene, durch die die genannten Kriterien validiert wurden.


Beispiel 1: Geometrische Begriffserklärung mit Bauklötzen


In der gewählten Szene beschäftigt sich ein Mädchen von 2,5 Jahren mit „Holzbauklötzen in drei unterschiedlichen Körperformen: Quadern, Würfeln und Zylindern. Ein Würfel ist halb so groß wie ein Quader und ein Zy­linder entspricht der Größe eines Würfels.“ Dunekacke formuliert anhand der Szene, wie das Kind zuerst verschiedene Ausgangspositionen der Quader für einen Turmbau ausprobiert – nebeneinander, übereinander. „Möglicherweise setzt [das Mädchen] sich hier mit den räumlichen Beziehungen zwischen den verschiedenen Körpern auseinander...“ Diese räumlichen Beziehungen sind zentral für Vorstellungsvermögen und späteren Geometrieunterricht (Franke in Dunekacke). Zudem untersucht und vergleicht das Kind die einzelnen beziehungsweise zwei Klötze miteinander, indem sie sie in den Händen wiegt, betrachtet und befühlt sowie sie gegeneinander dreht. Diese Aktivitäten deuten laut Interpretation von Dunekacke darauf hin, dass das Kind lernt, geometrische Begriffe zu bilden.

Unterschieden werden fünf Niveaustufen zur Entwicklung des geometrischen Denkens (Franke in Dunekacke):

„…
  • 0. Niveaustufe (Räumlich-anschauliches Denken): Erfassen von geometrischen Objek­ten als Ganzes (..ohne Eigenschaften)… Figuren werden mit Begriffen belegt und ent­sprechend wiedergegeben.
  • 1. Niveaustufe (Geometrisch-analysierendes Denken): Erkennen von Eigenschaften durch Handlungen und Betrachten…
  • 2. Niveaustufe (Geometrisch-abstrahierendes Denken): Eigenschaften verschiedener Objekte werden in Beziehung gesetzt (zum Beispiel jedes Quadrat ist ein Rechteck).
  • 3. Niveaustufe (Geometrisch-schlussfolgerndes Denken): Logische Schlussfolgerungen und Verständnis für Axiome und Sätze werden möglich.
  • 4. Niveaustufe (Strenge, abstrakte Geometrie): Verschiedene Sätze können zu Axio­mensysteme zusammengefügt werden.“

Auf Basis dieser Klassifizierung interpretiert Dunekacke, dass sich das Kind zwischen Stufe 0 und 1 befindet: Das Mädchen ist im Denken noch an das Material gebunden, nimmt aber wahrscheinlich Eigenschaften der Körper wie Seitenfarben, Größen und Beschaffenheit wahr. Zudem deuten das Aufeinanderstapeln der Holzklötze auf erste Erfahrungen mit der Statik hin.

 

Beispiel 2: Selbsterfahrung mit Mengen und Mengenbegriffen


In dieser Sachszene versucht ein Junge von 2,5 Jahren, Duplo-Steine in ein Plastikglas zu bringen und dieses zu verschließen. Eine Erzieherin begleitet ihn dabei (Ko-Konstruktion). Über das eigentlich nicht mathematische Spiel-Material – und im Verlauf auch die sensiblen Impulse der Erzieherin – setzt sich das Kind sprachlich und mathematisch mit dem Mengenbegriff auseinander. Es verwendet den Begriff „mehr“ in zweierlei Hinsicht: Zunächst definiert es damit eine „unscharfe Menge“, die es noch nicht mit einem Zahlwort belegen kann, aber von einer anderen Menge abgrenzt. Dies interpretiert Dunekacke als Beginn der Zahlbegriffsentwicklung.

Als zweiten Aspekt drückt der Junge mit dem Signalwort „mehr“ aus, „… dass weitere Steine in das Glas hinzugefügt werden sollen“. Dies entspricht dem Zunahme-Abnahme-Schema aus dem Mengenkonzept nach Resnick (in Dunekacke):

  • Vergleichsschema: Vergleich zweier Mengen miteinander und Wahrnehmung der größeren Menge.
  • Zunahme-Abnahme-Schema: Mit den Begriffen „mehr“ und „weniger“ definieren drei- bis vierjährige Kinder, wenn Mengen sich vergrößern oder verringern.
  • Teil-Ganzes-Schema: Ab dem vierten oder fünften Lebensjahr erkennen Kinder, dass sich Mengen in Teilmengen zerlegen und zusammenführen lassen, was bedeutsam für die Schulmathematik ist.

In der Interaktion und Ko-Konstruktion mit der Erzieherin zeigt sich, wie sich das Kind an Signalwörtern orientiert. Wenn sie sagt „Da muss noch mehr raus“, um das Glas verschließen zu können, nimmt er – statt der Aufforderung zum Herausnehmen (Abnahme-Schema) – scheinbar nur das Signalwort „mehr“ wahr und legt weitere Steine in das Glas. Dunekacke unterstreicht hier, welche (sprachliche) Feinfühligkeit hier von Seiten der Erzieherin vonnöten ist.

Als zweites Phänomen wählt das Kind gezielt Steine aus, experimentiert nach Aufforderung der Erzieherin mit zusammengesteckten sowie einzelnen Elementen und wirft größere (unpassende) gegen Ende der Szene weg. Dunekacke interpretiert die Beobachtungen dahingegen, dass der Junge möglicherweise bereits eine Vorstellung davon hat, dass die Größe und Anzahl der Steine die Passung im Glas beeinflusst – das Teil-Ganzes-Schema.

Abschluss und Ausblick: Mehr Forschung in der Krippe


Dunekackes Studie zeigt, wie bereits Krippenkinder in Spielsituationen mathematische Fragestellungen behandeln. Sie „…zeigten dabei … ein breites inhalts- und prozessbezogenes Spektrum an Kompetenzen.“ Als am wichtigsten erachtet die Autorin die Sensitivität und den Freiraum, den die Erzieherin beim Lernen im Dialog und Austausch gibt (Ko-Konstruktion). Abschließend weist Dunekacke darauf hin, dass im Krippenbereich unter diesen Aspekten viel Forschungsbedarf besteht, das per Videografie detaillierter und facettenreicher als mit anderen Methoden analysiert werden kann.